Arbeitsblatt: Aufgaben zu Geschwindigkeit

Aufgaben zum Thema Geschwindigkeit 1.) Usain Bolt stellte beim Leichtathletik Weltmeisterschaft in Berlin einen neuen Weltrekord über 100 Meter auf. Der Jamaikaner lief in exakt 9,58 Sekunden über die Ziellinie. Wie schnell war seine durchschnittliche Geschwindigkeit über die hundert Meter? Was sagst du zu Höchstgeschwindigkeit? 2.) Wie du ja weißt, dreht sich die Erde um die eigene Achse in einem Tag. Den Umfang solltest du eigentlich auswendig wissen. Aber da man Zahlen gerne vergisst.rund 4000 km. – Du stehst am Äquator. Wie schnell ist deine Geschwindigkeit gegenüber dem Weltall? Wieso merken wir diese hohe Geschwindigkeit nicht? 3.) Zwei Autos fahren gleichzeitig die 125 km lange Strecke von Zürich nach Bern. Das eine Auto fährt korrekt mit konstanten 120 km/h. Das andere mit zu schnellen, aber konstanten 140 km/h. Wie viele Minuten früher ist das schneller fahrende Auto in Bern? 4.) Die Schallgeschwindigkeit beträgt rund 340 m/s. Diese variiert aber leicht. Je nach Temperatur, Luftfeuchtigkeit, Luftdruck etc. a.) Es blitzt und 3.5 Sekunden später hörst du den Donner. Wie weit ist das Gewitter entfernt? Kennst du eine Faustregel? Das menschliche Ohr kann die Richtung eines Geräusches unterscheiden anhand der Laufzeitdifferenz zwischen den beiden Ohren. Wenn von vorne ein Geräusch kommt, dann hören das beide Ohren gleichzeitig. Das Hirn registriert dies als vorne. Wenn nun ganz von rechts ein Geräusch kommt, dann hört es das rechte Ohr zuerst und nur ganz wenig später das linke Ohr. Das Gehirn registriert diese Laufzeitdifferenz des Schalls als von rechts kommend. Hören tun wir im Hirn und nicht in den Ohren. Die Ohren sind nur das Instrument, das die Schallwellen in elektrische Impulse umwandelt, welche von Gehirn verstanden werden. b.) Berechne die Laufzeitdifferenz zwischen den beiden Ohren wenn du annimmst, dass beide Ohren 25 cm von einander entfernt sind und ein Geräusch von ganz links oder rechts kommt. c.) Knobelaufgabe: Wenn du unter Wasser bist, dann kannst du die Richtung eines Geräusches nicht mehr lokalisieren. Daher müssen Taucher immer umherschauen und sich optisch ( mit den Augen) orientieren, von wo das Geräusch kommt. Was könnte der Grund für dieses Phänomen sein? Wenn du keine Antwort weißt, dann versuche es doch mal mit googlen. Lösungen zu den Geschwindigkeitsaufgaben 1.) Geg: Weg 100 [m], Zeit t 9,58 [s] Ges: Geschwindigkeit Einheiten beachten: [m], [s] also [m/s] Formel für v: s/t, 100 [m] 9.58 [s] 10.44 [m/s] 37.6 [km/h] Die Höchstgeschwindigkeit ist natürlich höher wie 36.8 km/h. Die ersten 50 Meter braucht der Herr Bolt zum Beschleunigen von 0 km/h auf die Höchstgeschwindigkeit, was die Durchschnittsgeschwindigkeit auf 37.6 km/h senkt. Die Höchstgeschwindigkeit liegt bei ca 44 km/h. 2.) Geg: 24 [h] s 4000 [km] Ges: v s/t 4000 [km]/24 [h] 1667 [km/h] 463 [m/s] Wir merken diese sehr hohe Geschwindigkeit nicht, da sich die Luft/ Atmosphäre im genau gleichen Tempo mit uns dreht. Vergleichbar: Wenn du im Auto mit geschlossenen Fenster auf der Autobahn fährst. Wäre dies nicht so, so könnte ein Passagierflugzeuge nicht nach Westen fliegen, da sie „nur eine Reisegeschwindigkeit von 800 km/h erreichen. Obwohl das Flugzeug konstant nach Westen fliegen würde, würde es mit ca 800 km/h Richtung Osten abgetrieben. 3.) Auto 1: s/v 12500 [m] 33.3 [m/s] 3754 [s] 63 [min] Auto 2: 12500 [m] 38.8 [m/s] 3213 [s] 54 [min] Auto 2 ist ca 9 Minuten früher in Bern! Es empfiehlt sich zuerst alles in [m und m/s] umzurechnen. 4.) a.) * 340 [m/s] 3,5 [s] 1190 [m] weit weg ist das Gewitter. Faustregel: Pro 3 Sekunden zwischen Blitz und Donner 1 km Entfernung von dir b.) s/v 0.25 [m] 340 [m/s] 0.000735294 [s] 0.735294 [Millisekunden] Das Hirn ist also in der Lage extrem kurze Laufzeiten zu unterscheiden. Die Laufzeit kann aber noch kleiner sein wenn sich die Schallquelle nicht ganz rechts oder links, sondern leicht schräg vorne befindet. In der Literatur steht, dass das Hirn Abweichungen von 1.5 Grad von der Mitte unterscheiden kann, was einer Laufzeitdifferenz von ca 10 Mikrosekunden entspricht, also einem Hundertstel einer Millisekunde! Ein Wunder der Natur? c.) Ich habe in der Aufgabe erklärt, dass die Geschwindigkeit in einem Medium von verschiedenen Faktoren abhängt (Temperatur, Dichte, etc). Wasser ist ein anderes Medium wie Luft. Wasser hat eine sehr viel höhere Dichte wie Luft. Die Geschwindigkeit des Schalls in Wasser ist um ein Vielfaches (ca 4x) höher wie die in Luft. Daher ist das Hirn nicht mehr in der Lage, die Laufzeitdifferenz zu registrieren. Ein Richtungshören somit nicht mehr möglich.